Лідія Ізовітова народилася 3 жовтня 1947 року у м. Христинівці Черкаської області в сім'ї службовців. 1968 року вступила до Харківського юридичного інституту за спеціальністю "Правознавство". Закінчивши вуз 1972 року, успішно працювала у Харківській обласній колегії адвокатів, а також вела громадську роботу у Спілці адвокатів України. З 1990 року Лідія Павлівна очолює законопроектну комісію цього громадського об'єднання. Результатом керованої Лідією Ізовітовою роботи стало ухвалення 1992 року чинного Закону України "Про адвокатуру", яким було закріплено гарантії адвокатської діяльності, зокрема легалізовано приватну адвокатську практику, розширено діапазон професійних прав адвокатів. Крім того, з ініціативи Лідії Павлівни Спілка адвокатів України наполягла на внесенні змін до Кримінально-процесуального кодексу, які забезпечили допуск адвоката до розгляду справи на ранніх стадіях кримінального провадження. За ініціативність та ефективність діяльності Лідію Ізовітову в 2001 році було обрано віце-президентом Спілки адвокатів України.
1998 року на з'їзді адвокатів України Л. Ізовітову обрали членом першого складу Вищої ради юстиції, що покликана формувати високопрофесійний суддівський корпус, здатний кваліфіковано, сумлінно та неупереджено здійснювати правосуддя на професійній основі. Активна та результативна робота Лідії Павлівни у першому складі Вищої ради юстиції була належно оцінена, і 2004 року з'їзд адвокатів України вдруге делегував її до цієї інституції. А за кілька місяців колеги обрали її заступником Голови Вищої ради юстиції. Упродовж січня 2006 - березня 2007 років Лідія Ізовітова виконувала обов'язки Голови Вищої ради юстиції. 28 березня 2007 на засіданні Ради Л.П. Ізовітову одностайно обрали Головою Вищої ради юстиції.
За значний особистий внесок у розвиток адвокатури та судової системи Лідія Ізовітова удостоєна високого звання "Заслужений юрист України"(1995). Крім того, вона нагороджена орденом "За заслуги" ІІІ ступеня (2002), Почесною грамотою Верховної Ради України (2003). Має перший ранг державного службовця (2007).