Знання та перший досвід роботи у юридичній сфері отримав у стінах Харківського юридичного інституту, який закінчив у 1964 р. Протягом майже тридцяти років Валерій Євдокимов працював на різних посадах в органах прокуратури. У 1993–1994 рр. очолював Одеську асоціацію юристів. З 1995 по 2016 рр. — Голова Спілки (з 2006 р. — Союзу) юристів України.
У 1994 р. був обраний народним депутатом України II скликання. Рішучий та принциповий, професіонал з великої літери, у 1994–1998 рр. В. О. Євдокимов обіймав відповідальну посаду заступника голови Комітету Верховної Ради України з питань законності та правопорядку. Народний депутат України IV скликання, у 2002–2006 рр. — секретар Комітету Верховної Ради України з питань правової політики. Брав активну участь у законотворчому та конституційному процесах.
В. О. Євдокимов — перший голова Вищої ради юстиції України (1998–2001), яку створено відповідно до Конституції України з метою утвердження принципів верховенства права і справедливості, забезпечення незалежності судової влади.
Валерій Олександрович є президентом авторитетних міжнародних організацій правників: Всесвітнього юридичного альянсу, Світового конгресу українських юристів, Міжнародного благодійного фонду юристів України, віце-президентом Всесвітньої організації держав
В.О. Євдокимов — «Почесний працівник Державної податкової служби України» (1999), «Почесний працівник прокуратури України» (2000), лауреат загальнонаціональної програми «Людина року» у номінації «Юрист року», переможець загальноукраїнського конкурсу «Юрист року 2002», «Народний посол України» (2001). Нагороджений Вищим орденом юстиції Всесвітньої асоціації юристів, відзнакою Міжнародного лицарського ордену Справедливості — орденом Справедливості І ступеня (2003), Вищим орденом Президента Республіки Сербії (2010), «Орденом честі» Міжнародної поліцейської корпорації громадської безпеки (2011), почесним знаком «За заслуги перед нотаріатом» (2011), почесним знаком Національної академії Служби безпеки України (2011), орденом Станіслава І ступеня, Святої Королеви Анни, Хрестом Пошани «Князь Святослав».
У здобутку Валерія Євдокимова також ордени Української православної церкви: преподобних Антонія і Феодосія Печерських, «Різдво Христове» І ступеня, «Різдво Христове» Московського патріархату, орден Андрія Первозваного І ступеня.
Попри солідний досвід, численні нагороди та визнання, Валерій Олександрович залишається цікавим співрозмовником, чия доброта та позитивний настрій відразу беруть у полон.