Характерною рисою діяльності науково-технічної школи О.П. Чекмарьова був тісний зв’язок науки та виробництва, участь у освоєнні та вдосконаленні технології й обладнання більшості прокатних станів СРСР — Криворіжсталі, Макіївки, Запоріжсталі, Азовсталі та ін. Вчений був науковим керівником напрямків «Обтискно-заготівельне виробництво» та «Виробництво сортового прокату на безперервних станах», ініціатором створення напрямку «Виробництво гарячекатаного та холоднокатаного тонколистового прокату» та відділу виробництва тонкого листа.
Серед задач, вирішених О.П. Чекмарьовим — розробка конструкцій та освоєння обвідних апаратів на дрібносортних станах та значне збільшення точності прокату, що в 1941 р. було відзначено Державною премією СРСР. Ним були розвинені теоретичні питання поздовжньої прокатки, розробки калібровок прокатних валків, впливу жорсткості прокатних клітей. Наприкінці 1950-х рр. О.П. Чекмарьов спільно з В.Л. Павловим розпочав дослідження нерівномірності деформацій і напруг при прокатці великих злитків. Також вперше комплексно дослідив питання експлуатації робочих валків прокатних станів, їх зносу. Успішним вирішенням проблеми збільшення продуктивності обтискних станів стало створення технології спареної прокатки злитків. Для безперервних сортопрокатних станів вченим був розроблений процес прокатки встик, що характеризується мінімальною величиною пауз між суміжними розкатами та високою продуктивністю, а також нескінченної прокатки, ідея якої розвинулася в технологію нескінченної розливки-прокатки.
Під керівництвом вченого було розпочато комплекс робіт з удосконалення технології та обладнання безперервних дротових станів. Застосування роликових проводок — це один із напрямів удосконалення обладнання прокатних станів, що отримав свій розвиток від розробок, виконаних під керівництвом О.П. Чекмарьова в другій половині 1950-х рр. Велику увагу вчений приділяв вивченню питань витрат енергії при прокатці та теплового балансу в осередку деформації, розвитку листопрокатного виробництва.
Наукову школу професора О.П. Чекмарьова представляють В.Д. Чехранов, Ю.С. Чорнобривенко, В.Л. Павлов, Г.Г. Побігайло, М.П. Спиридонов, М.П. Топоровський, В.О. Теряєв, О.П. Лохматов, В.П. Гречко, В.В. Вишневецький, М.Д. Куцигін, Ю.В. Куцов, Л.В. Кулаков, Г.П. Борисенко, А.О. Горбаньов, В.М. Поліщук, В.І. Мелешко, А.П. Качайлов, В.Л. Мазур, В.Г. Іванченко.
Характерною рисою діяльності науково-технічної школи О.П. Чекмарьова був тісний зв’язок науки та виробництва, участь у освоєнні та вдосконаленні технології й обладнання більшості прокатних станів СРСР — Криворіжсталі, Макіївки, Запоріжсталі, Азовсталі та ін. Вчений був науковим керівником напрямків «Обтискно-заготівельне виробництво» та «Виробництво сортового прокату на безперервних станах», ініціатором створення напрямку «Виробництво гарячекатаного та холоднокатаного тонколистового прокату» та відділу виробництва тонкого листа.
Серед задач, вирішених О.П. Чекмарьовим — розробка конструкцій та освоєння обвідних апаратів на дрібносортних станах та значне збільшення точності прокату, що в 1941 р. було відзначено Державною премією СРСР. Ним були розвинені теоретичні питання поздовжньої прокатки, розробки калібровок прокатних валків, впливу жорсткості прокатних клітей. Наприкінці 1950-х рр. О.П. Чекмарьов спільно з В.Л. Павловим розпочав дослідження нерівномірності деформацій і напруг при прокатці великих злитків. Також вперше комплексно дослідив питання експлуатації робочих валків прокатних станів, їх зносу. Успішним вирішенням проблеми збільшення продуктивності обтискних станів стало створення технології спареної прокатки злитків. Для безперервних сортопрокатних станів вченим був розроблений процес прокатки встик, що характеризується мінімальною величиною пауз між суміжними розкатами та високою продуктивністю, а також нескінченної прокатки, ідея якої розвинулася в технологію нескінченної розливки-прокатки.
Під керівництвом вченого було розпочато комплекс робіт з удосконалення технології та обладнання безперервних дротових станів. Застосування роликових проводок — це один із напрямів удосконалення обладнання прокатних станів, що отримав свій розвиток від розробок, виконаних під керівництвом О.П. Чекмарьова в другій половині 1950-х рр. Велику увагу вчений приділяв вивченню питань витрат енергії при прокатці та теплового балансу в осередку деформації, розвитку листопрокатного виробництва.
Наукову школу професора О.П. Чекмарьова представляють В.Д. Чехранов, Ю.С. Чорнобривенко, В.Л. Павлов, Г.Г. Побігайло, М.П. Спиридонов, М.П. Топоровський, В.О. Теряєв, О.П. Лохматов, В.П. Гречко, В.В. Вишневецький, М.Д. Куцигін, Ю.В. Куцов, Л.В. Кулаков, Г.П. Борисенко, А.О. Горбаньов, В.М. Поліщук, В.І. Мелешко, А.П. Качайлов, В.Л. Мазур, В.Г. Іванченко.