Народився 21 червня 1946 р. у с. Богданівка Корецького району Рівненської області в родині селян. У 1968 р. вступив до Українського інституту інженерів водного господарства, де навчався за спеціальністю «Інженер-механік». Трудову діяльність розпочав у 1964 р. робітником очисного вибою шахти № 1–2 «Нова Голубівка» тресту «Кіроввугілля» Луганської області. Із 1965 до 1968 рр. служив в армії в Навчальному центрі ракетних військ стратегічного призначення, де здобув кваліфікацію теплотехніка. Після закінчення ВНЗ працював інженером-конструктором Рівненського заводу тракторних запчастин, інженером-механіком Рівненської автобази «Головпротранспорт». Із 1975 р. обіймав посаду заступника начальника профспілкового штабу на будівництві РВО «Азот». У 1977 р. Леонтія Самчука як ініціативного й кваліфікованого фахівця обрали головою профкому тресту «Рівнехімбуд» комбінату «Рівнепромбуд». Із 1979 до 1989 рр. Леонтій Григорович був секретарем Рівненського обкому профспілки робітників електростанцій та електротехнічної промисловості. Із 1989 до 1995 рр. працював головою Рівненського обкому профспілки працівників електростанцій та електротехнічної промисловості України. У 1995–2000 рр. — голова Ради Рівненської обласної організації профспілки енергетики та електротехніки України. Леонтій Григорович зробив значний внесок у прискорення введення в експлуатацію 2 і 3 енергоблоків на Рівненській АЕС та об’єктів житлосоцкультпобуту в місті-супутни­ку енергетиків — Кузнецовську (нині — ­Вараш). За ініціа­тивою Л. Г. Самчука була впроваджена на бу­дівництві РАЕС «фотографія робочого часу», що посприяло підвищенню продуктивності праці більше ніж на 20 % і ско­роченню термінів будівництва енергоблоків на 6,5 місяців. Леонтій Григорович був зачинателем розробки та реалізації міжгалузевої тариф­ної сітки з оплаті праці, що згодом підштовхнуло до ухва­лення низки постанов Ради Міністрів СРСР і в підсумку дозволило за рівнем оплати праці енергетичній галузі піднятися з 35 на 5 місце. У 1989–1993 рр. Леонтій Cамчук був серед безпосередніх організаторів втілення в життя програми «СИПРОН» («Система протиракових онконозологій»), що охоплювала системну діагностику, лікування, реабілітацію працівників енергетичної галузі та членів їхніх сімей після Чорнобиль­ської катастрофи. Аналогів «СИПРОН» досі не існує. Л. Г. Самчук — один з ініціаторів створення в Україні заводу з випуску енерго­­збері­гального скла, вартість запуску якого вдесятеро дешев­ша від іноземних зразків, а коефіцієнт затримки тепла в півтора рази вищий за світові аналоги. Поза трудовою Леонтій Cамчук займається активною громадсько-політичною ді­яль­ністю. У 2000 р. обраний першим секретарем Рів­нен­­ського обласного комітету Соціалістичної партії України. Із 2005 до 2006 рр. — член Рівнен­сько­го міськвиконкому, а у 2006 р. обраний депутатом і заступником голови Рівненської обласної ради. Працював також радником Голови Верхов­ної Ради України та головним спеціалістом Управління справами Апарату Верховної Ради України. У зв’язку з об’єднанням лівоцентристських сил у партію «Об’єднані ліві і селяни», у 2012 р. очолив її Рівненську обласну організацію, а з 2014 р., після ухвалення рішення про повер­нення до назви «Справед­ливість», Леонтій Самчук обраний головою Рівненської обласної організації партії «Справед­ливість». Разом із дружиною, Таїсією Михайлівною, виховали дочку Ольгу, котра із зятем Ярославом подарувала їм онуку Христинку. Захоплюється спортом і східною рефлексотерапією. Девіз життя: «Щоденна праця, справедливість та повага до людей».