Народився 1 жовтня 1960 року у Запоріжжі. Але згодом родина переїхала до Чернівців. Ще в шкільні роки Михайло Папієв полюбив фізику. Тому після закінчення школи він не довго вагався і вступив на фізичний факультет Чернівецького державного університету у 1977 році. Трудову діяльність розпочав ще під час навчання, у серпні 1980 року. Працював складальником напівпровідникових приладів спеціального конструкторсько-технологічного бюро «Фонон» при Чернівецькому державному університеті. У 1982–1983 роках був призваний до лав Радянської армії, після строкової служби продовжив навчання. Закінчивши університет у липні 1984 року, отримав направлення в центральну заводську лабораторію Чернівецького виробничого об’єднання «Електронмаш» на посаду інженера-метролога. У жовтні 1986 року його призначено представником Державного прийому продукції у Чернівецькому ВО «Електронмаш». Завдяки ініціативності, умінню швидко приймати ефективні рішення та відповідальності у січні 1990 року Михайло Миколайович стає головою кооперативу «Альянс», а вже у квітні 1993 року — генеральним директором виробничого об’єднання «Альянс», яке увійшло до Асоціації з виробництва легкових та спеціалізованих автомобілів «Таврія». З квітня 1997 року його призначено генеральним директором чернівецького науково-виробничого підприємства «Полімермаш». Одночасно М.М. Папієв розпочав політичну кар’єру, вступивши до лав Соціал-демократичної партії України (об’єднаної). У серпні 1997 року Михайла Миколайовича призначено на посаду заступника голови Чернівецької обласної державної адміністрації, яку він обіймав протягом трьох років. Ці роки дали досвід господарської та управлінської роботи на обласному рівні, загартували Михайла Миколайовича як політика. Досвід партійної роботи він здобував, працюючи секретарем Чернівецького обласного комітету СДПУ(о) (2000 — 2002). У 2002 р. М.М. Папієва обрали народним депутатом України, членом Комітету Верховної Ради з питань екологічної політики, природокористування та ліквідації наслідків Чорнобильської катастрофи. Був заступником голови фракції СДПУ(о). Організованість і працелюбність, чесність і принциповість, практичний господарський і управлінський досвід сприяли призначенню Михайла Миколайовича на посаду міністра праці та соціальної політики України та його роботі у складі Уряду України (2002 — 2005). Це стало ще одним важливим щаблем його діяльності та джерелом цінного досвіду. Завдяки його енергії та умілому керівництву Міністерство за ці роки досягло успіхів у соціальній сфері та утримало цей рівень. Крім трудової, державної та громадської роботи, М.М. Папієв займається наукою. У 2004 році захистив дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук на тему «Реформуванню пенсійної системи в Україні» в Інституті демографії та соціальних досліджень НАНУ. З червня 2005 року до серпня 2006 року Михайло Миколайович — голова Координаційної ради Всеукраїнської громадської організації «Всеукраїнська соціальна рада». На позачергових парламентських виборах 2007 року балотувався за списком «Партії регіонів». Був обраний народним депутатом ВР України від цієї партії. 11 березня 2010 року М. М. Папієва призначено радником Президента України, а з 18 березня 2010 року — головою Чернівецької обласної державної адміністрації. Праця і талант керівника були належно оцінені державою та громадськістю. Серед численних нагород і відзнак Михайла Миколайовича Папієва — орден «За заслуги» ІІІ і ІІ ступенів.