Народився 5 травня 1948 р. у с. Степанівка Лугинського району Житомирської області. Батьки – Аркадій Степанович та Надія Василівна – були вчителями, у синові виховували любов до рідного краю, повагу до оточуючих та віру в силу справедливості. Після закінчення 8 класів, протягом 1963–1967 рр., Юрій Аркадійович навчався у Малинському лісотехнічному технікумі. У 1967 р. був призваний до лав Радянської Армії. Служба в армії зміцнила характер, по-новому розставила життєві пріоритети. На перший план Юрій Аркадійович поставив верховенство права, тому служіння букві Закону стало його покликанням. У 1971–1976 рр. здобував вищу освіту на юридичному факультеті Київського державного університету ім. Т.Г. Шевченка. Трудовий шлях розпочав на останньому курсі навчання, з 1976 до 1978 рр. обіймав посаду народного судді Подільського районного народного суду Києва. Сумлінним ставленням до роботи та професійним підходом до справ Юрій Аркадійович швидко заслужив авторитет серед колег, тож його подальше підвищення стало закономірним результатом. У 1978 р. обраний головою Подільського районного народного суду Києва, де продовжує працювати на ниві правосуддя. З 1985 р. перебував на посаді заступника голови Київського обласного суду, у 1988 р. – обраний головою Київського обласного суду (з червня 2001 р. – Апеляційного суду Київської області). Вимоги Юрію Аркадійовичу міг і може ставити лише закон, і цей принцип якнайточніше характеризує понад тридцятишестирічний трудовий стаж шанованого судді. Безпосередню фахову діяльність Юрій Аркадійович успішно поєднував із науково-педагогічною. Так, у 1983–1989 рр. викладав трудове право в Інституті підвищення кваліфікації працівників культури. Десять років викладав на курсах підвищення кваліфікації працівників суду та юстиції при Міністерстві юстиції Украї­ни. З 1999 р. очолює Державну екзаменаційну комісію Київського університету туризму, економіки та права. Входив до складу комісії із проведення судово-правової реформи в Україні у 1992, 1996, 2005, 2010, 2011 рр. Брав безпосередню участь у підготовці проекту концепції­ ­судово-правової реформи в Україні, проектів Закону Украї­ни «Про статус суддів» та «Про судоустрій». Своїми щоденними діями Ю.А. Нечипоренко прагне підтримувати впевненість суспільства у чесності та справедливості судових органів.

Вінцем визнання вагомості діяльності Юрія Аркадійовича є почесні звання «Заслужений юрист України», «Видатний юрист України». Серед великої кількості заслужених нагород – ордени «За заслуги» ІІІ ступеня, ­святого рівноапостольного князя Володимира ІІІ та І ступеня, преподобного Нестора Літописця, святого великомученика Георгія Побідоносця; медалі «За трудову відзнаку», «В пам’ять 1500-річчя Києва»; почесні грамоти Верховної Ради України, Кабінету Міністрів України, Ради суддів України; та більше 45 інших відзнак. Найбільшою нагородою та найзначимішою відзнакою Юрія Аркадійовича є його родина: дружина Надія Марківна – старший радник юстиції у відставці, син Святослав теж обрав батьківський шлях, став юристом. Життєве кредо шанованого судді тепер є родинним принципом: «Жити по совісті, по справедливості».