Юрій Нечипоренко народився 5 травня 1948 року у с. Степанівка Лугинського району Житомирської області у родині вчителів Аркадія Степановича і Надії Василівни. Закінчивши неповну середню школу, вступив до Малинського лісотехнічного технікуму, який закінчив у 1967 році. Вже після навчання і служби в армії зрозумів, що хоче йти іншими стежками професійного зростання. Поміркувавши, як багато значить любов до справедливості і верховенства права у взаємовідносинах між людьми та державою, у 1971 році вступив до юридичного факультету Київського державного університету ім. Т.Г. Шевченка.
У 1976 році, ще до закінчення університету, був обраний народним суддею Подільського районного народного суду м. Києва, а через 2 роки призначений головою суду.
У 1985 році Юрій Нечипоренко стає заступником голови Київського обласного суду, а від 1988 року - його головою (з 2001 року - Апеляційний суд Київської області). Тридцять два роки свого життя присвятив цій нелегкій праці.
Поряд із суддівською діяльністю Юрій Аркадійович займається науково­викладацькою роботою.
У 1983-1989 рр. викладав трудове право в Інституті підвищення кваліфікації працівників культури. 10 років викладав на курсах підвищення кваліфікації працівників суду та юстиції при Міністерстві юстиції України.
З 1999 року є головою Державної екзаменаційної комісії Київського університету туризму, економіки та права. У 1992, 1996 та 2005 роках призначався членом комісії із проведення судово­правової реформи в Україні. Учасник підготовки проекту концепції судово­правової реформи в Україні, проектів Закону України "Про статус суддів" та "Про судоустрій".
Нагороджений медалями: "За трудову відзнаку" (1982), Почесною грамотою Верховної Ради України (2003), орденом Преподобного Нестора Літописця УПЦ (2001), номінант видання "Визначні юристи сьогодення" (2001), почесними відзнаками Спілки юристів України (2001), Міжнародного фонду юристів (2001), Вищої Ради юстиції України (2002), Почесною відзнакою Всесвітньої спілки юристів (2006).
Одружений. Разом з дружиною Надією Марківною, старшим радником юстиції, виховали сина Святослава, теж випускника юридичного факультету КНУ ім. Т. Г. Шевченка.
Життєве кредо Юрія Нечипоренка: "Жити по совісті, по справедливості".