Народився 7 січня 1956 р. у с. Климово Красногвардійського району Автономної Республіки Крим. Вищу освіту здобув в Одеському сільськогосподарському інституті, який закінчив за фахом зооінженера у 1977 р. Здобуті знання та добрі настанови педагогів стали тим цінним дороговказом, який спрямував до вершин професійної майстерності. Професійну діяльність розпочав у 1977 р. головним зоотехніком радгоспу імені 50-річчя Великого Жовтня Комінтернівського району Одеської області. Перервався на строкову військову службу, яку проходив упродовж 1977–1978 рр., після чого повернувся до радгоспу. У 1979–1980 рр. обіймав посаду другого секретаря Комінтернівського райкому ЛКСМ України, а потім — головного зоотехніка Отрадівського виробничого об’єднання з птахівництва Роздільнянського району Одеської області. Із 1983 до 1995 рр. працював директором птаховодгоспу «Хаджибеївський». Показавши високий професійний рівень, у 1995 р. отримав призначення першим заступником начальника Головного управління сільського господарства та продовольства Одеської обласної державної адміністрації. Попереду були інші високі керівні посади в державному секторі. Із 1997 до 2000 рр. очолював Роздільнянську районну державну адміністрацію Одеської області, далі — заступник голови Одеської обласної державної адміністрації. Із 2005 до 2006 рр. завідував відділом із питань агропромислового комплексу секретаріату Одеської обласної ради. Згодом був комерційним директором ТОВ «Кречет» м. Одеса. У своїй роботі А. М. Мирошніков поєднав компетентність фахівця й хист організатора. Тому вже у 2009–2010 рр. він — заступник міністра аграрної політики України. Із 2011 р. Анатолій Михайлович обіймає посаду начальника територіального управління Рахункової палати України по Одеській, Миколаївській та Херсонській областях. Державний службовець 3 рангу. Окрім насиченої професійної діяльності, займається наукою й суспільно-політичною роботою. Був депутатом Одеської обласної ради ІІІ–VI скликань. Дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата сільськогосподарських наук захистив у 2003 р., а вчене звання доцента йому присвоїли у 2008 р. За багаторічний вагомий внесок у розвиток економіки та аграрного сектору України А. М. Мирошніков нагороджений багатьма високими відзнаками: почесною грамотою Міністерства аграрної політики України (2001), почесною відзнакою Одеського міського голови «За заслуги перед містом» (2004), відзнаками голови Одеської облдержадміністрації (2004) та Одеської обласної ради (2009), почесною відзнакою Роздільнянської міської ради «За внесок у розвиток міста» (2010), грамотою Рахункової палати України (2015), почесною грамотою Рахункової палати України з врученням почесного знака (2016), Грамотою Верховної Ради України «За заслуги перед Українським народом» (2017).