Народився 9 червня 1947 р. на Рівненщині у с. Острожець. Здобув освіту на лікувальному факультеті Гродненського медичного університету. Ще за університетською лавою зрозумів, що українській медицині необхідні сучасні альтернативні способи лікування пацієнтів з хронічною неврологічною патологією. Згодом всі зусилля він спрямує на пошук нових, немедикаментозних методів допомоги таким хворим.
В середині 1980-х рр. авторський метод Володимира Ілліча з використанням мануальної терапії у дітей створив справжній фурор у світовій медицині. З 1990-х рр. він
На основі власних наукових розробок Володимир Козявкін захистив кандидатську дисертацію (1992), а згодом — докторську (1996). З 1999 р. — професор кафедри медичної реабілітації та курортології Національної медичної академії післядипломної освіти ім. П. Л. Шупика. У 2011 р. його обрано членом-кореспондентом, а в 2021 р. — академіком Національної академії медичних наук України. Наукові розробки вченого опубліковані в понад 200 наукових працях та 2 монографіях, які є путівником для багатьох світових спеціалістів.
У 1990 р. у Львові Володимир Козявкін відкрив Інноваційний реабілітаційний центр «Еліта», а в 2003 р. в м. Трускавець введено в експлуатацію Міжнародну клініку відновного лікування (нині — Міжнародна реабілітаційна клініка Козявкіна). Робота спеціалістів центру спрямована на покращення якості життя хворих на дитячий церебральний параліч та їх соціальну адаптацію. Під керівництвом В. І. Козявкіна було реалізовано новітній підхід до тренування рухів людини та формування правильного рухового стереотипу із застосуванням костюма корекції рухів «Спіраль». Розроблено спеціалізовані комп’ютерні реабілітаційні ігри, які мотивують до активної участі в реабілітаційному процесі. Перевага полімодальної системи реабілітації полягає в тому, що сюди включені різні лікувальні методики, які в комплексі працюють набагато ефективніше та взаємно посилюють одна одну.
За авторським методом професора Козявкіна курс реабілітації пройшли понад 70 тис. пацієнтів із 63 країн світу. Позитивний стабільний результат спостерігається у 98 % хворих.
Наукові та практичні результати лікаря займають чільне місце в спадщині української медицини та відзначені на державному рівні. Вчений удостоєний звання Героя України (2001), орденів Ярослава Мудрого V ступеня (2006), «За заслуги» III ступеня (1997), Державної премії України в галузі науки і техніки (1999), Державної премії України в галузі архітектури (2005). Нагороджений почесними грамотами Міністерства охорони здоров’я України, Верховної Ради України та Кабінету Міністрів України, медаллю Міністерства праці і соціального порядку Баварії (Німеччина) «За заслуги в допомозі дітям з обмеженими можливостями».
Усі складні, а подекуди й неймовірні, ідеї та розробки Володимир Ілліч, втілив у життя. Його головне кредо: «Подумав. Сказав. Зробив».