Державний діяч, дипломат, народний депутат України І скликання свій трудовий шлях присвятив служінню Україні, зміцненню державності та зміцненню міжнародного авторитету країни. Народився 12 серпня 1942 р. у Тбілісі в сім’ї робітника. Батьки Анатолія Івановича родом з України, але батько — авіаційний механік — був направлений з фронту до Тбіліського авіаційного заводу як фахівець. У 1956 р. сім’я повертається до України. Юнацькі роки проходили у Кривому Розі, Херсоні, Одесі. Одразу після закінчення школи у 1960 р. розпочав трудовий шлях учнем токаря на Херсонському електромашинобудівному заводі. Потім була строкова служба у лавах Радянської Армії. Після демобілізації працював слюсарем-електриком Херсонської біофабрики; електриком «Укрторгбуду», тренером з боксу облради ДСТ «Спартак». Вищу освіту здобув у Одеському технологічному інституті ім. М.В. Ломоносова за фахом «інженер-електромеханік» (1964—1969).

З 1969 р. на відповідальних посадах у комсомольських та партійних установах. Послідовно обіймав посади інструктора, завідуючого відділом, голови бюро міжнародного молодіжного туризму Херсонського обласного комітету ЛКСМУ; інструктора, завідуючого відділом пропаганди та агітації; другого секретаря, першого секретаря Дніпровського райкому КПУ Херсона. З 1984 р. завідуючий відділом організаційно-партійної роботи обкому КПУ. У 1986 р. обіймає посаду голови Херсонської обласної ради профспілок, а у 1987 р. повертається на партійну роботу на посаду другого секретаря Херсонського обкому КПУ.Одночасно у 1981 р. здобув другу вищу освіту, закінчив Вищу партійну школу при ЦК КПУ за фахом «політолог».

З 18 березня 1990 р. обраний народним депутатом України. Член Комісії Верховної Ради України у закордонних справах. Анатолію Івановичу пощастило стояти у витоків незалежності України. Як народний депутат, брав участь у обговоренні та прийнятті Декларації про державний суверенітет України та проголошенні незалежності країни. У 1992—1994 рр. згідно з Постановою Верховної Ради України — постійний учасник сесії Парламентської Асамблеї Ради Європи, опрацьовував питання вступу до неї України. Була відкрита нова сторінка в національному історичному літописі — час утвердження країни як самостійної та незалежної держави. Був закладений фундамент для подальшого правового розвитку нації, становлення демократії, соціально орієнтованої ринкової економіки та забезпечення прав людини шляхом підтримання мирного і взаємовигідного співробітництва з усіма членами міжнародного співтовариства за загальновизнаними принципами і нормами міжнародного права.

У 1994 р. призначений Надзвичайним і Повноважним Послом України в Грузії. Певний час виконував обов’язки посла також у Азербайджані та Вірменії. Посольство України в Грузії розпочало роботу 5 квітня 1994 р. У важкий післявоєнний період вдалося налагодити роботу Посольства, консульських служб, двосторонні відносини у різних галузях, зокрема політичній, економічній, воєнній, культурній та діяльність української національної меншини в Грузії та Азербайджані, створено осередок національних меншин. Дипломатична діяльність, проведена А.І. Касьяненком сприяла розбудові взаємовигідного співробітництва з Грузією, Вірменією та Азербайджаном. У 1996 р. присвоєно дипломатичний ранг Надзвичайного і Повноважного Посла України. Після повернення у 1997 р. в Україну працював головою Державного комітету України з туризму. На початку 1998 р. призначений на посаду голови Херсонської обласної державної адміністрації. Наприкінці 1999 р. Указом Президента України А.І. Касьяненка призначено Надзвичайним і Повноважним Послом у Республіці Узбекистан, а згодом за сумісництвом також у Республіці Таджикистан і Ісламській Державі Афганістан. Завдяки злагодженій роботі Посольства двосторонні відносини України в ці роки набули серйозного посилення в економічній, політичній, культурній та військово-технічній сферах співробітництва. На цих посадах працював до 2005 р. Нині — заступник генерального директора ПАТ «Укргідроенерго» Національної енергетичної компанії України, яка є успішною українською компанією із яскравою діловою репутацією, що визнана на міжнародному рівні. Компанія є найбільшою гідрогенеруючою компанією України. За багаторічну і сумлінну працю, за значний внесок у розвиток української держави та міжнародних відносин неодноразово нагороджувався державними та галузевими нагородами, зокрема орденами «Знак Пошани», «За заслуги» ІІ ступеня. Має нагороди іноземних держав, в тому числі Великий Срібний Хрест Швеції. З дружиною Ольгою виховали двох дітей, дочку Наталію та сина Єгора. Найбільшу радість дарує онука Юлія.