Народився 18 вересня 1935 року в с. Заміське Валківського району Харківської області. У 1954 році вступив до Харківського політехнічного інституту на факультет технології неорганічних речовин за спеціальністю «технологія електрохімічних речовин» (нині – Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» (НТУ «ХПІ»), спеціальність «технічна електрохімія»). Закінчивши з відзнакою інститут за фахом «інженер-технолог» з 1959 по 1961 рік працював на кафедрі «Технології електрохімічних виробництв» ХПІ. У період 1961–1965 рр. проводив розробку технологічних процесів осадження металів на нержавіючу сталь та титан, працюючи у Фізико-технічному інституті АН України. Від 1965 року Б.І. Байрачний працює в Харківському політехнічному інституті на посадах асистента та старшого викладача (1965–1970 рр.), доцента (1970–1983 рр.), а з 1983 року – завідувач кафедри технічної електрохімії. У 1965–1980 роках його наукова робота була пов’язана з удосконаленням хімічних джерел струму марганцево-цинкової, срібно-цинкової та срібно-кадмієвої систем. Були розроблені процеси електросинтезу MnO2 та удосконалені питомі електричні характеристики срібно-цинкових та срібно-кадмієвих елементів та акумуляторів. У 1968 році захистив кандидатську дисертацію. Дослідження анодних процесів на вентильних металах (титані, ніобії, танталі та алюмінії) науковець здійснював у 1980–1995 роках. У цей час під його керівництвом були виконані важливі дослідження, присвячені удосконаленню електрохімічних процесів виробництва оксидно-напівпровідникових танталових, ніобієвих, алюмінієвих конденсаторів для електронної та приладобудівної галузі промисловості. Більшість цих науково-технічних розробок впроваджено у виробництво. У 1985 році Б.І. Байрачний успішно захистив докторську дисертацію. З 1985 по 1990 р. працював деканом факультету технології неорганічних речовин. Педагогічна діяльність Бориса Івановича в цей період була присвячена розробці навчальних планів з технічної електрохімії, в яких широке використання мали досягнення фізико-хімічної та електрохімічної науки. Науковець входить до складу редколегії журналів «Гальванотехника и обработка поверхности» (Росія), «Вісник НТУ «ХПІ» Серія: хімія, хімічна технологія та екологія» та до складу Наукової ради з проблеми «Електрохімія» НАН України, Наукової ради з хімії та хімічної технології МОН України. З 2002 по 2006 р. був членом експертної ради Вищої атестаційної комісії України. Входить до складу вченої та методичної ради університету. Під керівництвом професора Б.І. Байрачного захищено 2 докторські та 25 кандидатських ди­сертацій. Автор 315 публікацій, з них — 233 статті; 13 підручників та навчально-методичних посібників; 23 авторських свідоцтва; 46 патентів. У 2010 році підготував до друку підручник «Технічна електрохімія», «Гідроелектрометалургія. Частина 4». Нагороджений медаллю «За трудову звитягу», почесним знаком «За наукові досягнення» (2010 р.). У 2008 році за визначний здобуток в галузі науки і техніки йому присуджено нагороду Ярослава Мудрого. Нагороджений 3 почесними грамотами МОН України. З 2008 року стипендіат Президента України, як видатний діяч науки України. Подружжя Байрачних виховало сина, Володимира, доцента НТУ «ХПІ». Борис Іванович захоплюється квітництвом, його кредо – «Відкритий демократичний матеріа­лізм».