Геннадій Миколайович народився 11 вересня 1949 року в селі Павлівка Чернігівського району Чернігівської області в сім'ї робітників. Та повага до праці, яка панувала в родині, спонукала Геннадія Авраменка вже у 16 років розпочати трудовий шлях і опанувати професію слюсаря, токаря, бетонника.
1975 року Геннадій Миколайович закінчив Харківський юридичний інститут за спеціальністю "Правознавство" і цього ж року почав займатися адвокатською діяльністю. Високий професіоналізм Геннадія Миколайовича, його переконаність у соціальній значущості здійснюваної правозахисної діяльності, неухильне дотримання законності, компетентність, сумлінність та порядність здобули йому повагу серед колег та клієнтів.
З 1978 року Геннадій Авраменко працює заступником, першим заступником начальника управління юстиції Чернігівського облвиконкому, а з 1991 року - обіймає посаду заступника голови Чернігівської обласної державної адміністрації.
Тривалий час (з 1993 до 2002 року) Геннадій Миколайович очолював виконавчі органи низки господарських товариств, а 2002 року знову почав займатися адвокатською діяльністю. Вже за два роки він веде активну практику у напрямі захисту прав громадян України в Європейському Суді з прав людини у Страсбурзі. Показово, що за 2004-2008 роки з 798 задоволених позовів громадян України інтереси 201 заявника представляв у Європейському Суді Геннадій Авраменко.
Геннадія Миколайовича було обрано делегатом на ІV з'їзд адвокатів України (2006), у роботі якого він брав активну участь.
У липні 2007 року Геннадій Авраменко був обраний головою кваліфікаційно-дисциплінарної комісії адвокатури в Чернігівській області, а в листопаді цього ж року обраний головою одного з найбільших адвокатських об'єднань в Україні - "Чернігівської обласної колегії адвокатів", у складі якої понад 200 фахівців. Як досвідчений адвокат, Геннадій Миколайович бере участь у діяльності робочої групи Вищої кваліфікаційної комісії адвокатури при Кабінеті Міністрів України з доробки законопроекту "Про адвокатуру".
Життєве кредо Геннадія Авраменка - "Захищати, боротися, перемагати" перевірене часом і потверджене визначними досягненнями.
Успішна діяльність Геннадія Миколайовича стала зразком для доньки Оксани, яка також обрала фах адвоката, та онуки Анастасії, яка вчиться в юридичному інституті.