СТВОРЮЄМО ЦІННІСТЬ

Наукова школа А. М. Самойленка з теорії багаточастотних коливань
та теорії імпульсних систем

Самойленко Анатолій Михайлович

Директор Інституту математики НАН Украї­ни, академік-секретар відділення математики НАН України, академік НАН Украї­ни, дійсний член Європейської академії наук, іноземний член АН Республіки Таджикистан, член-кореспондент Accademia Peloritana dei Pericilanti, почесний академік Академії наук вищої школи України, доктор фізико-математичних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державних премій України в галузі науки і техніки (1985, 1996), лауреат Державної премії України в галузі освіти (2012)


Відомий математик і лідер наукової школи Анатолій Михайлович Самойленко зробив фундаментальний внесок у математику та її викладання. Завдяки своєму талантові й досвіду він здобув заслужений авторитет і повагу наукової спільноти у світі.
Народився 2 січня 1938 р. у с. Потіївка Радомишльського району Житомирської області. У 1960 р. із відзнакою закінчив Київський державний університет імені Тараса Шевченка й на запрошення академіка Ю. Митро­польського вступив до аспірантури Інституту математики АН УРСР. У 1963 р. захистив кандидатську дисертацію, а в 1967 р. блискуче захистив докторську й став наймолодшим доктором наук в Україні.
У період із 1974 до 1987 рр. Анатолій Михайлович очолював кафедру інтегральних та диференціальних рівнянь Київського державного університету імені Тараса Шевченка. Із 1987 р. А. М. Самойленко завідував відділом звичайних диференціальних рівнянь Інституту математики АН УРСР, із 1988 р. був директором цього провідного математичного центру, яким він керує вже понад 30 років. Із 2006 р. і донині Анатолій Михайлович обіймає посаду академіка-секретаря відділення математики НАН України.
У 1978 р. ученого обрано членом-кореспондентом АН УРСР, а в 1995 р. — академіком НАН України. Він також входить до складу низки почесних наукових інституцій: є дійсним членом Європейської академії наук (2002), членом-кореспондентом Accademia Peloritana dei Pericilanti (Мессіна, Сицилія, 2006), іноземним членом АН Республіки Таджикистан (2011), почесним академіком Академії наук вищої школи України (2016).
А. М. Самойленко є головним редактором багатьох фахових журналів: «Український математичний журнал», «Нелінійні коливання», «Український математичний вісник», «Математичний вісник Наукового товариства ім. Шевченка», «Збірник праць Інституту математики НАН Украї­ни», членом редколегії видань «Доповіді НАН України», «Вісник НАН України», «У світі математики», «Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics», «Miskolc Mathematical Notes», «International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations», «Applied and Computational Mathematics».




Професору належать важливі математичні відкриття. Як талановитий учений та організатор науки він займається дослідженнями одразу в кількох напрямах, основи деяких заклав сам.
За допомогою методу послідовних замін змінних, якому притаманна прискорена збіжність, і техніки згладжування він одержав низку вагомих результатів, що стосуються скінченно диференційованих неконсервативних систем нелінійної механіки й, зокрема, довів теореми про випрямлення майже паралельного векторного поля на торі довільної розмірності, про існування лінеаризуючого дифеоморфізму в околі тороїдального многовиду, що заповнюється квазіперіодичною траєкторією, про звідність (у сенсі Ляпунова) лінійних квазіперіодичних систем із майже постійними коефіцієнтами та про міру множини таких систем. Розробив ефективний метод дослідження задачі про збереження інваріантних торів за малих збурень, поклавши в основу свого оригінального підходу введене ним поняття функції Гріна лінійного розширення динамічної системи на торі, яке в сучасній математичній літературі відоме як «функція Гріна-Самойленка». За допомогою апарату функцій Гріна йому вдалося не лише довести теореми існування стійких і гіперболічних інваріантних торів у межах теорії збурень, а й одержати оптимальні результати щодо ступеня їхньої гладкості. Крім того, А. М. Самойленко розвинув й обґрунтував наближений проєктивно-ітеративний

метод відшукання інваріантних торів у вигляді збіжної послідовності тригонометричних поліномів.
Учений одержав важливі результати розробки асимптотичних методів для коливних систем із малим збуренням та побудови перетворень, які зводять слабко нелінійну багаточастотну коливну систему до нормальної форми як у нерезонансному, так і в резонансному випадках. А. М. Самойленко довів теореми про існування в системах такого типу інваріантних тороїдальних многовидів, які породжуються так званими квазістаціо­нарними станами відповідних нормалізованих систем, і так одержав узагальнення класичної теореми М. М. Боголюбова про обґрунтування методу усереднення на нескінченному проміжку часу.
У 1965 р. Анатолій Михайлович запропонував згодом розвинений разом із М. Й. Ронто новий метод знаходження періодичних розв’язків суттєво нелінійних диференціальних рівнянь, який у сучасній літературі відомий як «чисельно-аналітичний метод Самойленка». А. М. Самойленко та його учні заклали основи якісної й аналітичної теорії диференціальних систем з імпульс­ною дією. У 1987 р. професор видав монографію в співавторстві з М. О. Перестюком, що стала першою у світовій літературі книжкою, у якій систематично викладено основні результати цієї теорії.
Загальна кількість наукових публікацій ученого становить понад 600 і містить більше ніж 30 монографій, 15 підручників та навчальних посібників, багато з яких перевидано іноземними мовами.
Щоб залучити до роботи над актуальними математичними проблемами перспективних фахівців, Анатолій Михайлович створив власну наукову школу. Його учні вже захистили 35 докторських і 87 кандидатських дисертацій. До наукової школи професора належить ціла плеяда відомих математиків не лише з України, а й із Казахстану, Таджикистану, Чилі, В’єтнаму, Сирії, Йорданії, Пакистану, Болгарії, Польщі, а саме: академік НАН України М. О. Перестюк, академік АН Республіки Таджикистан М. І. Ілолов, член-кореспондент НАН Ук­раї­ни О. А. Бойчук, доктори наук Д. І. Мартинюк, М. Й. Ронто, В. Л. Кулик, С. І. Трофімчук, І. О. Парасюк, Р. І. Петришин, В. І. Ткаченко, О. М. Станжицький, К. К. Кенжебаєв, Л. І. Каранджулов, Ю. В. Теплінський та інші.




Разом із своїми учнями Анатолій Михайлович започаткував теорію знакозмінних функцій Ляпунова для вивчення експоненціально дихотомічних лінійних розширень динамічних систем на торі (разом із В. Л. Куликом), розробив загальну теорію дослідження нормально розв’язних операторних рівнянь і крайових задач для них (із О. А. Бойчуком), обґрунтував метод усереднення в коливних системах із числом частот понад дві (із Р. І. Петришиним), створив математичний апарат дослідження зліченних систем диференціальних рівнянь у просторі обмежених числових послідовностей (із Ю. В. Теп­лінським), розробив якісну теорію стохастичних диференціальних рівнянь (з О. М. Станжицьким).
Багаторічну наукову, педагогічну й громадську діяльність А. М. Самой­ленка відзначено низкою високих нагород і звань. Йому присвоєно почесне звання «Заслужений діяч науки і техніки України» (1998). За вагомі досягнення в професійній діяльності, сумлінну багаторічну працю нагороджений орденом «За заслуги» ІІІ ступеня (2003). Крім того, відзначений орденами Дружби народів (1984), князя Яро­сла­ва Мудрого V, IV та III ступенів (2008, 2013, 2018), Почесною грамотою Президії Верховної Ради УРСР (1987). Є лауреатом Державних премій України в галузі науки і техніки (1985, 1996), Державної премії України в галузі освіти (2012), Республіканської премії імені М. О. Островського (1968), премій НАН Украї­ни: імені М. М. Крилова (1981), М. М. Боголюбова (1998), М. О. Лаврентьєва (2000), М. В. Остроградського (2004) та Ю. О. Митропольського (2010). Удостоєний звань «Соросівський професор» (1996), почесного доктора Київського національного університету імені Тараса Шевченка та багатьох інших вищих навчальних закладів України.