Лідія Зайнчківська народилася 12 грудня 1961 р. в с. Тіньки Черкаської області. Закінчила народний відділ Черкаського музичного училища (нині — Черкаський музичний фаховий коледж імені С. С. Гулака-­Артемовського) за спеціальністю «Викладач ДМШ за класом бандури та керівник оркестру
народних інструментів» та Київську державну консерваторію імені П. І. Чайковського (нині — Національна музична академія України імені П. І. Чайковського) за спеціальністю «Концертний виконавець, викладач середніх та вищих навчальних закладів».
Із 1986 р. працювала в Черкаській обласній філармонії артисткою-бандуристкою Черкаського академічного заслуженого українського народного хору, солісткою-вокалісткою та бандуристкою ансамблю народної музики «Росава», солісткою тріо бандуристок «Вербена» (1987–2018). Протягом 2013–2017 рр. обіймала посаду художньої керівниці КЗ «Черкаська обласна філармонія ЧОР». До 2022 р. була заступницею начальника відділу виховної роботи з мистецьких питань Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького, викладачкою кафедри педагогічної освіти, соціальної роботи та мистецтва, керівницею вокального ансамблю «Мелодія». Нині має клас вокалу в Черкаській ДМШ № 3 та займається громадською діяльністю.
В 1987 р. Лідія Іванівна стала солісткою-вокалісткою тріо бандуристок «Вербена» Черкаської обласної філармонії. «Співоча візитівка Черкас» — саме так називали колектив на батьківщині. За період існування «Вербена» дала понад 3000 концертів по всьому світові, на яких виконувала українські народні, стрілецькі й сучасні пісні, пісні на слова Тараса Шевченка, класичні вокальні та інструментальні твори. У складі тріо Лідія Зайнчківська стала лауреаткою багатьох всеукраїнських та міжнародних конкурсів і фестивалів. Тріо випустило два компакт-диски — «Біла казка» й «Зачарована душа». За створення концертних програм 1998–2002 рр. — «Із трьох криниць», «Не вмирає душа наша», «Звучи, рідна мово», «Пісні та думи козацького краю», «Україна — любов моя», «Срібних струн чарівні звуки», «Пісні, написані Генієм» — колектив був номінований на здобуття Національної премії імені Т. Г. Шевченка. На державному телебаченні України про тріо «Вербена» створено фільми «Пісенне намисто», «Якось у «Проліску», «Літо зоряне».
Для виконавців видатна музикантка випустила два нотних збірника — «Пісенний дивосвіт» і «Літо зоряне». Заснувала І Відкритий всеукраїнський конкурс скрипалів і віолончелістів імені Мирона Полякіна (2017), Міжнародний конкурс скрипалів імені Мирона Полякіна (2020), була директоркою Всеукраїнського мистецького фестивалю-конкурсу дитячої та юнацької творчості «Козацький шлях. UA» (2018–2022). Засновниця творчих проєктів із музикотерапії та арттерапії для дітей із особливими освітніми потребами — «Я бачу музику» (2020) й «Музика, що зцілює душу» (2021), музично-мистецького свята до 150-річчя від дня народження Лесі Українки «Душа козацького краю», музично-патріотичного проєкту бандурного мистецтва «Волі і пісні нескорений край» (2022).
Лауреатка Всеукраїнського кон­курсу виконавців на народних інструментах (м. Івано-Франків­ськ, 1988) і Міжнародного конкурсу ім. Г. Хоткевича (м. Київ, 1993).