Народився 18 червня 1935 року на Тернопільщині. У 1958 році закінчив Львівський державний університет імені Івана Франка. Захист кандидатської дисертації відбувся 1963 року, а 1973 року – докторської. Трудову діяльність Олег Миколайович розпочав у 1961 році асистентом, а в 1964–1985 рр. – старшим викладачем кафедри теоретичної механіки Тернопільського загально-технічного факультету Львівського політехнічного інституту (ЛПІ). З 1985 року – директор Тернопільського філіалу ЛПІ. Філіал інтенсивно розвивав матеріальну базу та кадровий склад, що дало основу для його перетворення в Тернопільський приладобудівний інститут, який очолив О.М. Шаблій. З 1997 року ВНЗ перейменовано на Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя – навчальний заклад IV рівня акредитації, що з 1999 року є членом Європейської Асоціації Університетів. У 2005 році університет приєднався до Болонської хартії – Університетів – Magda Ghanta Universatetum. За часи ректорства О.М. Шаблія проводилась об’ємна робота з вдосконалення технології проведення договірної роботи з підприємствами через Центр трансферу технологій університету та технології навчання, виховання фізичного зміцнення молоді. В університеті створені всі необхідні умови для одержання якісної освіти, гармонійного розвитку та фізичного вдосконалення студентів. Останнім часом університет разом з фондом імені Івана Пулюя працює над створенням енергоощадних опалювальних систем. Особливо важливі проблеми вирішуються по створенню нових методів відновлення спрацьованих сталевих механізмів і конструкцій. Вирішенням цих проблем керує О.М. Шаблій, який є головою фонду. Голова ради директорів Центру трансферу технологій університету з 2006 року, від 2002 року – голова Тернопільської обласної організації Українського союзу науково-технічної інтелігенції. Головні дослідження науковця стосуються механіки деформівного твердого тіла, оптимального проектування технологічних процесів, проектування нагрівальних приладів, розробки та проектування антен супутникового телебачення та зв’язку, розробки технології відновлення зношених залізничних коліс, проектування нагрівальних систем для житлових будівель та різних споруд. Професор Шаблій очолював більше десятки міжнародних, всеукраїнських симпозіумів, конференцій та семінарів, у тому числі Міжнародну науково-освітню конференцію з пулюєвими читаннями, присвячену 150-річчю від дня народження Івана Пулюя. Автор понад 250 наукових праць, 20 патентів України на винаходи та 10 авторських прав на новітні технології. Під його керівництвом захищено 12 кандидатських та 3 докторські дисертації. За останні роки Олег Миколайович був керівником більше 10 госпдоговірних та держбюджетних тем, які виконані та продовжують розроблятися за державним замовленням і замовленням юридичних осіб. Нагороджений орденами «Знак пошани» (1986) та «За заслуги» ІІІ ступеня (2009), золотою медаллю Американського біографічного інституту США (2008). Відзначений нагородою «Свята Софія» (2005), «Петро Могила» МОН України (2007). У 1998 році у номінації «Наука» визнаний людиною року Кембріджським міжнародним бібліографічним центром, почесний громадянин міста Тернополя (2003). Формула успіху професора Шаблія проста: «Жити – значить працювати. Праця є життя людини».