Народився 5 листопада 1955 року в с. Балки Василівського району Запорізької області. Закінчивши у 1973 році Балківську середню школу, став студентом Запорізького машинобудівного інституту ім. В.Я. Чубаря за спеціальністю «Електропостачання промислових підприємств, міст та сільського господарства». Відразу після отримання диплома у 1978 році О.П. Лютий розпочав трудову діяльність на ВАТ «Дніпроспецсталь». За 32 роки на підприємстві пройшов шлях від робітника до заступника технічного директора — директора з енергетики та ремонтів. На підприємстві під керівництвом Олександра Павловича впроваджено ряд енергозберігаючих технологій, одна з яких — перехід основних енергозберігаючих агрегатів на експлуатацію по «зоновим тарифам». З 2004 по 2010 рр. за рахунок впровадження енергозберігаючих технологій знижені витрати на електроенергію в собівартості продукції на 2570 тис. грн/рік. За його безпосередньої участі проведено комплекс заходів щодо зниження непродуктивних витрат енергоносіїв. Проведена модернізація та впроваджена система регулювання продуктивності турбокомпресорів за технологією CCS для забезпечення внутрішніх споживачів стиснутим повітрям. За останні п’ять років впроваджено в експлуатацію устаткування променевого обігріву в Електроремонтному цеху, Цеху випробувань, Калібрувальному цеху, Цеху з ремонту металургійного устаткування, Ремонтно-механічному, Енергосиловому цеху, Сталеплавильному №1, Ковальсько-пресовому цеху, Термічному цеху, Ковальському цеху та інших, що дало змогу зекономити до 640 тис. грн на рік. ВАТ «Дніпро- спецсталь» — це перше із підприємств Південно-Східного регіону України, що впровадило таку енергозберігаючу систему опалення. О.П. Лютий забезпечує достатній рівень лімітів на постачання енергоносіїв, систематично підвищує свій технічний рівень, бере активну участь у впровадженні нової техніки, нових технологій, раціоналізаторських пропозицій з економії енергоносіїв. У 2003 році захистив кандидатську дисертацію «Методи оцінювання параметрів несиметрії і несинусоїдальності режимів у системах електропостачання з різкозмінним навантаженням». Автор понад 80 наукових робіт в галузі енергетики, а також монографії «Електромагнітна сумісність». Його перу належать 3 книги про історію Запорізького краю — «Очерки истории Северной Таврии», книга про першого запоріжця-космонавта «Полшага до старта». У 2002 році Постановою Президії Міжнародної Кадрової Академії О.П. Лютий нагороджений золотою медаллю за «Ефективне керівництво». Визнаний переможцем Всеукраїнського конкурсу «Лідер паливно-енергетичного комплексу 2004» у номінації «Керівник підприємства (організації)». За високий особистий внесок у розвиток та підвищення ефективності металургійного виробництва нагороджений Почесною грамотою Міністерства промислової політики України (2005). За роботу в галузі електромагнітної сумісності в системах електропостачання йому присуджена премія НАН України імені С.А. Лебедєва (2006). За значний особистий внесок у соціально-економічний, культурний розвиток Української держави, вагомі трудові досягнення та з нагоди 15 річниці Незалежності України Олександру Павловичу присвоєно почесне звання «Заслужений працівник промисловості України» (2006). За заслуги перед Запорізьким краєм нагороджений медаллю та орденом III ступеня (2008—2010). У щасливому шлюбі з Тетяною Володимирівною виховав синів Романа та Павла, нині дбають про внука Олександра.