Народився 30 січня 1950 року в с.Медуха Галицького району на Івано-Франківщині. Закін­чивши школу, працював на заводі, потім служив в лавах Радянської армії, але весь час прагнув до знань. Наполеглива праця дала результат — К.М.Левківський став студентом Київського націо­нального технічного університету «КПІ». Талановитий студент енергетичного, а потім гірничого факультетів бере активну участь в олімпіадах із суспільних наук, посідає 2 місце на Міжнародній олімпіаді з філософії, 3 місце – з соціології, адже його цікавить не тільки те, що безпосередньо пов’язане з його майбутньою професією, а й те, що є суспільно важливим. Після закінчення з відзнакою Київського політехнічного інституту розпочинає трудову діяльність майстром на заводі ім. Артема (м. Київ). У 1981 році стає аспірантом, продовжуючи нелегкий і цікавий шлях пізнання нового. Успішно захистивши кандидатську дисертацію з історичних наук (1994 р.), отримує вчене звання доцент кафедри політології і соціології, а у 2006 році — професора кафедри менеджменту освіти. У період унікальних соціально-політичних змін українського соціуму, коли постала нагальна потреба реалізовувати політику конструктивного держа­вотворення, Казимир Михайлович, не розгубившись, узяв активну участь у становленні таких нових і незнаних на той час дисциплін, як соціологія і політологія та гуманітарної освіти загалом. Він є одним з авторів концепції гуманітарної та екологічної освіти, в якій визначаються як головні, так і організаційні напрями національно-патріотичного та морально-духовного виховання молоді. Казимир Михайлович є одним із організаторів розробки напрямів базової вищої освіти та спеціальностей за відповідними освітньо-кваліфікаційними рівнями з урахуванням вітчизняного та зару­біжного досвіду. Це дало можливість удосконалити підготовку спеціалістів вищої кваліфікації в Україні. Організаторська і професійна діяльність К.Л.Левківського на всіх посадах Міністерства освіти і науки України різноманітна і багатогранна, адже йому притаманні унікальні організаторські здібності, високий професіоналізм і цілеспрямованість, зразкове виконання посадових обов’язків. Професор К.М.Левківський опублікував понад 220 наукових праць, серед яких 4 моно­графії, 8 підручників, 20 навчальних і навчально-методичних посібників, частину з них видано за кордоном (Росія, Словакія, Німеччина та інші країни). Власні наукові дослідження взаємозв’язків, що виникають між політикою та іншими галузями громадянського життя, викладені у численних публікаціях, зокрема у підручниках: «Політологія», «Філософія економіки», «Політологія — наука про політику», «Історія політичних вчень», «Сравнительные исследования образовательных стандартов высшего образования Республики Беларусь, Российской Федерации и Украины» та інші. Він веде широку просвітницьку діяльність з проблем забезпечення навчального процесу, впровадження державних освітніх стандартів, бере участь у методичних та науково-практичних конференціях (більш ніж у 300), проводить активну роботу з виховання студентської молоді. За вагомі досягнення у професійній діяльності Казимир Михайлович відзначений найвищими державними та почесними нагородами, серед них: «Отличник высшей школы СССР» (1985р.); «Відмінник освіти України» (1996 р.); «Заслужений працівник освіти» (2004 р.); «Петро Могила» (2007 р.); Почесна грамота Кабінету Міністрів України (2009 р.) і Почесні грамоти міністерств та відомств України.