Народився 30 квітня 1927 року в м. Кіровограді. У 1950 році отримав диплом Київського інженерно-будівельного інституту за спеціальністю «Інженер-архітектор». У період 1950–1956 років обіймав посаду головного архітектора проекту в м. Кемерово (Росія). Від 1957 року працює в інститутах ДІПРОсільмаш та Київський Промбудпроект міста Києва. Брав участь у проектуванні масштабних промислових підприємств в Україні. З 1966 року трудиться у Державному інституті проектування міст — ДІПРОмісто. Генріх Йосипович є автором проектів генеральних планів ряду міст України, а також Казахстану, Західного Сибіру, і керівник робіт з районного планування областей України (Донецької, Одеської, Херсонської, Миколаївської та АРК). Від початку 70-х років — керівник відділу в Інституті КиївНДІПмістобудування, потім заступник директора з наукової роботи. У 1983 році захистив кандидатську дисертацію, а у 1990 році — докторську дисертацію з архітектури. 1991 року отримав вчене звання професора. Викладав на архітектурному факультеті Київського художнього інституту, Київського інженерно-будівельного інституту. Наразі Г.Й. Фільваров — професор факультету Геоінформаційних систем і управління територіями Київського національного університету будівництва і архітектури. Дійсний член Української академії архітектури, почесний член Міжнародної академії архітектури. Автор 4 монографій та близько 150 наукових робіт. Під його керівництвом успішно захистилися 2 доктори наук та 14 кандидатів наук. Генріх Йосипович брав активну участь у розробці генеральних планів м. Києва (1986р., 2002р.). У 1988 році перебував у Республіці Куба, де керував розробкою Генеральної схеми розселення та розвитку міст республіки. З 1991 року очолює створений ним Інститут урбаністики в м. Києві. Діяльність інституту спрямована на проектні та науково-пошукові розробки в галузі містобудування та управління розвитком міст. Інститут виконує роботи:
- проекти забудови та реконструкції житлових та промислових територій міст;
- програми та проекти комплексної реконструкції кварталів застарілого житлового фонду;
- концепції комплексного соціально-економічного та містобудівного розвитку міст;
- правила забудови і рекомендації щодо оптимального функціонального використання міських територій;
- містобудівні обґрунтування розміщення нового житлового та промислового будівництва;
- передпроектні проробки та проекти будівництва жит­лових і громадських об’єктів.
Інститут має великий досвід в проектуванні забудови багатьох міст України, Росії, Казахстану, Республіки Куба. Генріх Йосипович брав участь у розробці серії законодавчих актів і нормативних документів з містобудування, в тому числі і Закону України «Про основи містобудування»; Концепції сталого розвитку міст України. Він є ініціатором та керівником розробок концепції енергозбереження в плануванні і забудові міст та ряду відповідних методик з підвищення ефективності використання терито-ріальних ресурсів населених пунктів, інвестицій-ного забезпечення реалізації містобудівних програм, правил забудови м. Полтави, центральної історичної частини м. Києва та інших. Учасник бойових дій Великої Вітчизняної війни. Нагороджений «Орденом Вітчизняної війни» та численними медалями.