Народився 10 квітня 1951 року в с. Підлісному Куликівського району на Львівщині. У 1968 році став студентом економічного факультету Львівського державного університету імені Івана Франка, а 1974 року отримав диплом економіста. Трудову біографію розпочав на львівському підприємстві інженером-економістом, після чого недовго працював інженером в одному з відділів Львівського відділення Інституту економіки АН УРСР. З 1977 року і дотепер працює на викладацькій роботі у Львівській комерційній академії. У цьому закладі Григорій Іванович пройшов шлях від асистента (1977–1983 рр.), старшого викладача (1983–1986 рр.) і доцента (1986–1993 рр.) до професора (з 1993 р.) і заві­дувача кафедри економічної теорії (з 1994 р.). За час роботи в академії виявив себе не тільки як викладач, умілий та неординарний лектор, наставник студентів і аспірантів, а й як високо­кваліфікований, цілеспрямований, наполегливий учений-економіст, учений-дослідник. Г.І. Башнянин по праву вважається фундатором трьох найновітніших версій економічної науки – економічної методології як надметодології і надточної методології економічного аналізу, метаекономії як загальної теорії економічних систем і надтеорії в економічній нау­ці; економічної метрології як загальної теорії економічного вимірювання і надточної теорії в економічній науці. Він вивів методологію економічного аналізу на якісно новий, вищий рівень, заклавши основи, або, якщо висловитися точніше, певні елементи так званої метаметодології. Спираючись на «розроблені» метаметодологічні підходи до економічного аналізу, науковець поступово формує так звану метаекономію як загальну теорію економічних систем. Наукова жага до пізнання нового та трудолюбство, притаманні Григорію Івановичу, вражають, адже він є автором близько 1100 наукових та науково-методичних публікацій загальним обсягом майже 4000 друкованих аркушів, у тому числі 70 наукових монографій, підручників, посібників, брошур. Його праці завжди чітко структуровані, легкі для сприйняття та об’ємні щодо подачі нової інформації. Професор Г.І. Башнянин підготував, або сприяв підготовці, 10 докторів наук, близько 60 кандидатів наук. Член двох спеціалізованих докторських рад з захисту дисертацій у Львівському національному університеті імені Івана Франка та Львівській комерційній академії. Є відповідальним науковим редактором 3 періодичних видань: «Перехідні економічні системи», «Економічні системи», «Вісник Львівської комерційної академії. Серія економічна». Сформував відому в Україні і за її межами наукову школу «Методологічні проблеми метрологічного аналізу економічних систем», у якій понад 10 докторів економічних наук і понад 30 кандидатів, активно займаються розробкою актуальних проблем становлення і розвитку економічних систем, проблем метрологічного аналізу цих систем та економічного вимірювання. Найзначнішим досягненням цієї школи є становлення таких нових напрямків розвитку економічної науки, як економічна метаметодологія як надметодологія економічного аналізу, метаекономія як загальна теорія економічних систем і надтеорія цих систем, економічна метрологія як загальна теорія економічного вимірювання і надточна теорія в економічній науці. Досягнення науковця відзначенні медаллю «За наукові досягнення» (2007 р.). Григорій Іванович одружений. Його найулюб­леніший вислів: «Людина не така, як вона про себе думає, а така, які справи робить».