Леонід Олександрович Бакаєв народився 1950 року в Києві. У 1972 році закінчив з відзнакою Київський інститут народного господарства ім. Д.С. Коротченка, де здобув кваліфікацію інженера-економіста. Упродовж 1973–1976 років навчався в аспірантурі Інституту кібернетики АН УРСР, 1978 року захистив кандидатську дисертацію. Від 1976 року працював в Інституті кібернетики АН України, обіймаючи посади старшого інженера, керівника групи, старшого наукового співробітника, завідувача лабораторією спеціальних досліджень. 1990 року захистив дисертацію на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук, 1992 року отримав вчене звання професора. У 1991 році Леонід Бакаєв закінчив Міжнародний інститут менеджменту та отримав науковий ступінь магістра ділової адміністрації в галузі зовнішньоекономічної діяльності. Від 1992 року Леонід Олександрович обіймає посаду заступника з наукової роботи Інституту світової економіки і міжнародних відносин НАН України. У центрі наукових інтересів вченого — моделювання та прогнозування військово-економічного потенціалу та оборонної економіки держави, макроеконометричне прогнозування розвитку економіки зарубіжних країн, проблеми інвестиційного менеджменту, розробка математичних методів і програмних систем моделювання функціонування галузей економіки в екстремальних умовах, математичні методи економічного зростання, управління мікроекономічними об’єктами. Висвітленню цих та інших питань вчений присвятив 110 наукових праць, серед яких — 6 монографій.


Видатні наукові досягнення Леоніда Бакаєва були удостоєні 2002 року Державної премії України в галузі науки і техніки.