1963 року вступив до аспірантури на кафедру економічної географії Кримського державного педагогічного інституту, успішно захистивши кандидатську дисертацію, працював асистентом, старшим викладачем, доцентом кафедри економічної географії.
У 1970–1990 роки працював на відповідальних партійних та державних посадах, обирався депутатом Верховної Ради України та Криму. У 1991 році був обраний Головою Верховної Ради Автономної Республіки Крим. Був одним з перших авторів першої Конституції Криму. Проводив послідовну та виважену політику щодо гармонізації міжнародних відносин, розширення повноважень автономії в економічній та соціальній сфері.
У серпні 1994 року М.В. Багров повернувся до Сімферопольського державного університету на посаду проректора з перспективного розвитку, а з 1999 року очолив університет. Зараз це один із провідних класичних університетів України, у якому налічується понад 15 тисяч студентів, що навчаються за 23 напрямами підготовки з 47 спеціальностей.
З ініціативи М.В. Багрова університет перейменовано у Таврійський, йому надано статус національного та присвоєно ім’я одного з перших ректорів, видатного вченого В.І. Вернадського. За часів його ректорства університет отримав і реконструював новий навчальний корпус, ботанічний сад, зоологічний музей. В університеті значно оновлені та оснащені сучасною апаратурою навчальні, дослідницькі лабораторії та аудиторії. Переобладнані бібліотечні зали, ведеться будівництво спортивного манежу. За сприяння ректора відкриті: центр корекції функціонального стану людини, науково-дослідний центр технологій стійкого розвитку, науково-дослідний центр «Український інститут спелеології та карстології». Велика увага приділяється підготовці наукових кадрів, сьогодні в університеті працюють 104 доктори та 483 кандидатів наук.
Усе це сприяє розвитку науково-дослідницької роботи, яка ведеться викладачами університету в рамках наукових шкіл. Особлива увага приділяється таким актуальним темам, як здоров’я людини, охорона довкілля, ресурсозберігаючі технології, нові речовини і матеріали, перспективні інформаційні системи. Щорічно вчені університету публікують понад 3000 наукових робіт, зокрема близько 60 монографій, близько 2000 статей, з яких понад 100 — у провідних зарубіжних журналах. Викладачі університету готують для студентів підручники, навчальні посібники, різноманітні методичні матеріали. Інформаційно-видавничий відділ університету видає понад 40 найменувань різних видань.
Розвитку наукових шкіл і їх популярності сприяє щорічне проведення університетом понад 60 міжнародних конференцій, багато з яких стали традиційними.
Кожен рік понад 100 співробітників і студентів ТНУ проходять наукове і навчальне стажування за кордоном. Приблизно стільки ж іноземних студентів приймає Таврійський університет. Із зарубіжними університетами ведеться обмін студентами, організовуються спільні наукові конференції і семінари. В університеті навчаються студенти з Китаю, Туреччини, Росії, Алжиру, Палестини, Йорданії, Сербії та інших країн.
Виконуються проекти з програм TEMPUS і TACIS: «Економіка навколишнього середовища», «Розвиток освіти в галузі екологічно безпечної енергетики», «Підтримка навчання менеджменту в Криму», «Розвиток медіанавичок».
Таврійський університет уклав договори про співробітництво з Київським національним університетом імені Тараса Шевченка, Московським державним університетом імені М.В. Ломоносова, Львівським, Одеським університетами та іншими навчальними закладами України. Встановлені різноманітні міжнародні зв’язки з університетами США, Німеччини, Франції, Італії, Норвегії, Греції, Польщі тощо. Таврійський національний університет ім. В.І. Вернадського є членом Євразійської асоціації університетів.
Адміністративну діяльність М.В. Багров тісно поєднує з науковою. Професор опублікував понад 200 наукових робіт. Як співавтору підручника «Землезнавство» йому присвоєно Державну премію в галузі науки і техніки України. Під його керівництвом виросла ціла плеяда молодих науковців, сформована нова наукова школа з питань регіональної геополітики та сталого розвитку Криму.
Миколу Васильовича Багрова нагороджено численними державними нагородами: в його арсеналі нагород є орден князя Ярослава Мудрого, Почесне звання «Заслужений працівник народної освіти України». Особлива гордість — це звання «Герой України» із врученням ордена Держави.
Протягом декількох років він очолює Кримський науковий центр Національної академії наук України, є членом президії Національної академії наук України, Національного комітету географів України, вченої ради Українського географічного товариства.
Завжди і в усьому Микола Васильович керується принципом: «Всього в житті досягати самому й не зупинятись на досягнутому», а його родина, друзі, колеги, студенти підтвердять, що він є прикладом-ілюстрацією для свого життєвого кредо.
