Народився 5 червня 1951 року у м. Хемнітці (Німеччина). У 1968 році став студентом Криворізького гірничорудного інституту (КГРІ), який закінчив з відзнакою за спеціальністю «Електрифікація й автоматизація гірничих робіт». Талановитий студент легко вступив до аспірантури КГРІ, де навчався з 1973 по 1976 р. У 1992 році присуджено науковий ступінь кандидата технічних наук зі спеціальності «Автоматизація технологічних процесів і виробництв». У період 2000–2003 років – докторантура Криворізького технічного університету (КТУ). Трудову діяльність розпочав з 1969 року електрослюсарем Оленегірського та Ковдорського гірничо-збагачувальних комбінатів. З 1976 по 1991 р. працював молодшим та старшим науковим співробітником науково-дослідного комп­лексу КГРІ, асистентом та заступником завідувача кафедри з наукової роботи. На початку 1991 року Євген Костянтинович перейшов на роботу до Академії гірничих наук Украї­ни. Спочатку на посаду начальника відділу зовнішньоекономічної діяльності, а згодом – заступника президента АГН України з економіки та зовнішніх зв’язків. Успішно керував напрямами інвестиційної та зовнішньоекономічної діяльності АГН України. За завданнями Міністерства економіки України займався питаннями залучення кредитів для перебудови підприємств гірничо-металургійного комплексу Криворізького регіону, налагодженням зовнішніх зв’язків між АГН України та КТУ з спорідненими підприємствами Східної Європи, нау­ковими, виробничими та навчальними закладами Великої Британії, США та Франції. Є.К. Бабець понад 13 років завідував кафед­рою менеджменту та ринкових відносин КТУ (1995–2008 рр.). У 1998 році йому було присвоє­но вчене звання доцента. З 1994 року має почесний ступінь доктора технічних наук міжнародної академії наук (Росія). З 2009 року Євген Костянтинович пере­йшов на роботу до Державного підприємства «Науково-дослідний гірничорудний інститут» (ДП «НДГРІ»). Проявлені організаторські здіб­ності та вміння завжди знайти правильне рішення дозволили, тоді ще завідувачу відділу відкритих гірничих робіт, виконувати обов’язки директора ДП «НДГРІ», а з 2010 року стати директором. За період роботи в ДП «НДГРІ» професором Бабцем підготовлено й опубліковано 6 статей з гірничої тематики, видано 2 монографії та завершено роботу з підготовки до друку чергової монографії. Євген Костянтинович ділиться власним досвідом та напрацюваннями з питань інвестиційної та інноваційної діяльності, удосконалення процесів гірничого виробництва на міжнародних конференціях, форумах, семінарах, поєднує нау­кову роботу з педагогічною, працюючи професором кафедри менеджменту й адміністрування Криворізького технічного університету. Автор понад 300 наукових та навчально-методичних праць, у тому числі 20 монографій і навчальних посібників, 90 статей у фахових виданнях, має 93 авторські свідоцтва СРСР і 8 патентів України на винаходи. Бездоганна ділова репутація, високий професіоналізм, вміння налагоджувати ділові зв’язки з вітчизняними та закордонними підприємствами гірничо-металургійного комплексу обумовили успіх у обраних сферах діяльності. Науковець нагороджений почесними грамотами та дипломами різних рівнів, у тому числі нагрудним знаком «Відмінник освіти України» та грамотою Міністерства промислової політики України.